SECTION A · 객관식
개념 점검 — 6문제
선지를 골라 두기만 하세요. 채점은 맨 아래에서 한 번에 합니다.
Q012.1 정의기본
다음 중 방정식인 것은? (변수의 특정 값에서만 참이 되는 등식)
SOLUTION · 풀이
① 등호 없음 → 식 (방정식 아님).
② 어떤 $x$든 항상 성립 → 항등식.
③ $x = 5$일 때만 참 → 방정식 ✓
④ 부등호 → 부등식.
Q022.2 성질기본
등식의 성질에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?
SOLUTION · 풀이
①, ②, ③은 모두 등식의 성질에 해당.
④ 0으로 나누는 것은 정의되지 않음. 절대 불가.
Q032.2 이항응용
방정식 $3x + 5 = 17$에서 $+5$를 이항한 결과는?
SOLUTION · 풀이
이항: 한 항을 부호 바꿔 반대 변으로.
$+5$ 좌변 → $-5$ 우변. → $3x = 17 - 5$.
Q042.3 풀이응용
방정식 $5(x - 2) = 2x + 8$의 해는?
SOLUTION · 풀이
괄호 풀기: $5x - 10 = 2x + 8$.
이항: $5x - 2x = 8 + 10$ → $3x = 18$.
양변 ÷ 3: $x = 6$.
Q052.3 특수심화
방정식 $2(x + 3) = 2x + 5$의 해는?
SOLUTION · 풀이
괄호 풀기: $2x + 6 = 2x + 5$.
이항: $2x - 2x = 5 - 6$ → $0 = -1$.
$0 = -1$은 거짓. 어떤 $x$도 만족시킬 수 없으므로 해가 없다.
$0 \cdot x = c$ ($c \ne 0$) → 해 없음. $0 \cdot x = 0$ → 해 무수히.
Q062.4 활용응용
연속한 세 정수의 합이 51일 때, 이를 식으로 옳게 나타낸 것은? (가운데 정수를 $x$로)
SOLUTION · 풀이
가운데를 $x$로 두면, 연속한 세 정수는 $x - 1,\ x,\ x + 1$.
합 = 51 → $(x - 1) + x + (x + 1) = 51$. → $3x = 51$ → $x = 17$.
①은 $x$를 가장 작은 정수로 본 경우의 식. 문제에서 가운데를 $x$로 정했으므로 ② 정답.